sin30°指的是直角三角形中,30°角的對邊與斜邊之比。sin是三角函式中的一種,指的是正弦函式。正弦函式是直角三角形中任意一銳角的對邊與斜邊的比,即sinA=∠A的對邊/斜邊。
三角函式是什麼
三角函式除了正弦函式之外,還有餘弦函式﹑正切函式﹑餘切函式﹑正割函式與餘割函式。三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式,是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。
正弦函式的常用公式
平方和關係
(sinα)^2 +(cosα)^2=1
積的關係
sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )
cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
倒數關係
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
商的關係
sinα / cosα = tanα = secα / cscα
和角公式
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )