12和9的最大公因數是3。解：12=2×2×3，9=3×3，12和9的最大公因數爲：3。公因數是一個能同時整除若干整數的整數，公因數中最大的一個數則是它們的最大公因數。
公因數
公因數，也被稱爲公約數，是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，那麼則稱這個整數爲它們的“公因數”;公因數中最大的稱爲最大公因數。對任意的若干個正整數，1都是它們的公因數。
公因數的求法：把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。
公因數的計算方法
1、倍數關係
兩個數中，如果較大的那位數是較小數的倍數，那麼較小的這位數就是這兩個數的最大公因數。
2、互質關係
公因數只有±1的兩個數，叫互質數。例如，7和9是互質數。
注：1是任何整數的因數。
