曲面由方程F(x，y，z)=0決定，相應的某一點M的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對F分別求出x，y，z的偏導數之後，Fx‘，Fy’，Fz‘，利用各自的分量除以對應的長度就可以了。
曲面方程F(x，y，z)=0的一個法向量可以爲n={∂F/∂x，∂F/∂y，∂F/∂z｝，特別的，若曲面方程能表示成F(x，y，z)=z-z(x，y)=0，那麼法向量可以爲n=±{∂z/∂x，∂z/∂y，1｝，+表示法向量向上，-表示法向量向下。
法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量爲該平面的法向量。法向量適用於解析幾何。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量(包括兩個單位法向量)。
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點P處的法線爲垂直於該點切平面(tangentplane)的向量。法線是與多邊形(polygon)的曲面垂直的理論線，一個平面(plane)存在無限個法向量(normalvector)。在電腦圖學(computergraphics)的領域裏，法線決定着曲面與光源(lightsource)的濃淡處理(FlatShading)，對於每個點光源位置，其亮度取決於曲面法線的方向。
曲面法線的法向不具有唯一性(uniqueness)，在相反方向的法線也是曲面法線。曲面在三維的邊界(topologicalboundary)內可以分區出inward-pointingnormal與outer-pointingnormal，有助於定義出法線唯一方法(uniqueway)。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
