對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆爲0的矩陣，常寫爲diag（a1，a2,...,an)。對角矩陣可以認爲是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以爲0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱爲數量矩陣；對角線上元素全爲1的對角矩陣稱爲單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍爲對角陣。
擴展資料
1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。
3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律：(AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
對數乘的結合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
轉置(AB)T=BTAT．
矩陣乘法一般不滿足交換律。
