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div數學公式 div數學公式啥意思

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求矢量的散度,是高等數學中的內容。可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度,物理上,散度的意義是場的有源性。當div F>;0,表示該點有散發通量的正源(發散源);當div F<;0表示該點有吸收通量的負源(洞或匯);當div F=0,表示該點無源。

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二階張量的散度定理:

二階張量的高斯公式實際上是上面的高斯公式的推論。爲了使內容完整,首先簡要地介紹三維歐幾里得空間上的二階張量(詳見並矢張量或張量積)以及相關的概念和記號。在這裏,向量和向量場用黑斜體字母表示,張量用正黑體字母表示。

div數學公式 div數學公式啥意思 第2張

1)兩個向量a和b並排放在一起所形成的量ab被稱爲向量a和b的並矢或並矢張量。注意,一般來說.

2)ab=0的充分必要條件是a=0或b=0。

div數學公式 div數學公式啥意思 第3張

3)二階張量就是有限個並矢的線性組合。

4)ab分別線性地依賴於a和b。

5)二階張量T和向量a的縮並T*a以及a*T對,T和a都是線性的。

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