18和36的最大公因數是18，最小公倍數是36。根據分解質因數法可得，18=2×3×3，36=2×2×3×3，因此18和36的最大公因數是2×3×3=18;12和42的最小公倍數是2×2×3×3=36。最大公因數也叫最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
求最大公因數的方法
求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記爲[a，b]。
最大公因數指多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記爲(a，b)，同樣的，a，b，c的最大公約數記爲(a，b，c)，多個整數的最大公約數也有同樣的記號。
最小公倍數的簡介
最小公倍數指兩個或多個整數公有的倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記爲[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記爲[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
