√15開根號的算法是先把√15進行簡化，因爲15這個數字不能完全被化簡，所以只能將其簡化爲3×5，因此√15的簡化爲√3×√5,然後再進行計算，因爲√3=1.173、√5=2.236,所以得出結果√15=√3×√5=1.173×2.236≈3.87。
開根號屬於數學中比較難的一種算法。根據根號下數字的不同方法也不同，在數學中有五種方法，爲：
1.完全平方數
把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一數乘以自己得到的數。
2.完全立方數
把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數。
3.不能完全化簡的根式
把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。把任何是完全平方數的乘數移出來。
4.含有變量的根式
找出完全平方式，把任何含有完全平方數的變量提出來。
5. 化簡含有數字和變量的根式
如果根式含有平方數，也含有變量的平方，則只要找出完全平方數，然後找出變量中的完全平方式，然後把根號去掉，得到平方根數。如果不是完全平方式，怎麼做?我們把表達式分解成數字和變量兩部分。分別找出兩部分的完全平方數(式)。然後把可以提出來的提出來。
運用這些方法就可以快速簡便的算出你想要開根號的方法，得出你想要的答案。
