平行線的判定：1、同位角相等，兩直線平行；2、內錯角相等，兩直線平行；3、同旁內角互補，兩直線平行；4、兩條直線平行於第三條直線時，兩條直線平行；5、在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行；6、在同一平面內，平行於同一直線的兩條直線互相平行；7、同一平面內永不相交的兩直線互相平行。
在幾何中，在同一平面內，永不相交也永不重合的兩條直線叫做平行線。平行線的定義包括三個基本特徵：一是在同一平面內，二是兩條直線，三是不相交。平行線一定要在同一平面內定義，不適用於立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。
在高等數學中的平行線的定義是相交於無限遠的兩條直線爲平行線，因爲理論上是沒有絕對的平行的。在同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：平行和相交。
平行線的判定是由角的數量關係來確定線的位置關係，而平行線的性質則是由線的位置關係來確定角的數量關係，平行線的性質與判定是因果倒置的兩種命題。對平行線的判定而言，兩直線平行是結論，而對平行線的性質而言，兩直線平行卻是條件。
已知兩直線平行，由平行線得到角的關係是平行線的性質，包括：1、兩直線平行，同位角相等；2、兩直線平行，內錯角相等；3、兩直線平行，同旁內角互補。
