勾股定理的公式爲a²+b²=c²，在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼則可以用勾股定理來表達。
勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形爲勾股形，並且直角邊中較小者爲勾，另一長直角邊爲股，斜邊爲弦，所以稱這個定理爲勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理的證明是論證幾何的發端，這個定理是歷史上第一個把數與形聯繫起來的定理，即勾股定理是第一個把幾何與代數聯繫起來的定理，是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理。
