直線與圓的位置關係 直線和圓有哪三種位置關係

直線與圓的位置關係有三種，即相交、相切、相離。其中，直線和圓有兩個公共點，稱爲“相交”，這條相交的直線叫做圓的割線。可以寫作AB與⊙O相交，d＜r（d爲圓心到直線的距離）。而直線和圓有且只有一公共點，稱爲“相切”。寫作AB與⊙O相切，d=r。

直線和圓有哪三種位置關係

直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點。直線和圓無公共點，稱相離。 寫作AB與圓O相離，d>r。

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷方法：

1、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B(其中B不等於0)，代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成爲一個關於x的方程。如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2個公共點，即圓與直線相交。如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1個公共點，即圓與直線相切。如果b^2-4ac<0，則圓與直線有無公共點，即圓與直線相離。

2、如果B=0，即直線爲Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸或垂直於x軸，將x²+y²+Dx+Ey+F=0化爲(x-a)²+(y-b)²=r²，令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1＜x2時，那麼：

當x=-C/A＜x1或x=-C/A大於x2時，直線與圓相離；

當x1＜x=-C/A＜x2時，直線與圓相交。