長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。具體解答過程是：解：令長方形的長爲a，寬爲b，對角線爲c。因爲長方形的四個角都爲直角，那麼長方形的長、寬和對角線就構成一個直角三角形。那麼根據三角形性質可得，a^2+b^2=c^2，可得c=√(a^2+b^2)。即長方形的對角線長度=√(長的平方+寬的平方)。
對角線和圖形的關係：
1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；
4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；
5、對角線相等的梯形是等腰梯形。
拓展：
1、直角三角形性質
（1）直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
（2）在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
（3）直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。
2、正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別爲a、b、c，則有，
a/sinA=b/sinB=c/sinC
3、長方形的性質
（1）長方形的四個角都爲90°。
（2）長方形的兩組對邊分別平行且長度相等。
（3）長方形的兩條對角線長度相等。
4、正方形的相關公式
若S爲正方形的面積，l爲正方形的周長，長方形的長爲a，寬爲b，c爲正方形的對角線
則：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。
