“上加下減，左加右減”意思是指向左移動座標加，向右移動座標減，向上移動座標加，向下移動座標減，這個是函數圖像平移規律，符合所有的函數圖像。在數學中，函數f的圖形（或圖像）指的是所有有序數對（x,f(x)）組成的集合[1]。具體而言，如果x爲實數，則函數圖形在平面直角座標系上呈現爲一條曲線。
函數（function）的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。
函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素爲x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素爲y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。
函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此爲彼之函數”，也即函數指一個量隨着另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
