設：質量爲m的人造地球衛星以速率v在半徑爲r的近圓軌道上繞地球執行，執行週期T，地球質量M，根據開普勒第三定律T^3=k，據萬有引力定律F=GMm/r^2，對於圓周運動物體T=2πr/v，根據牛頓第二定律a=F/m，聯立上述各式有a=（GMk/4π^2）×（v^2/r），所以a∝v^2/r。
質點作曲線運動時，指向圓心（曲率中心）的加速度，與曲線切線方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圓周運動速度方向變化快慢的物理量。向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。
向心加速度方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變且指向圓心（曲率中心），不論加速度的大小是否變化，加速度的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。可理解爲做圓周運動物體加速度在指向圓心（曲率中心）方向上的分量。向心加速度是矢量，並且它的方向無時無刻不在改變且指向圓心（曲率中心）。
所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映的是圓周運動在半徑方向上的速度方向(即徑向即時速度方向·)改變的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
