分式方程的增根指的是分式方程求解後得到的不滿足題設條件的根。本質上是在分式方程去分母的過程中，無法保證恆等變形，所以產生增根。有增根就肯定是有失根的，增根與失根兩者是相對的關係，增根代表解方程時多出根，失根代表忽略的的根。
增根簡介
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化爲整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不爲零。
若整式方程的根使最簡公分母爲0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母爲0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分母的值爲零時，這個分數無意義，所以不允許分母爲0，即本身就隱含着分母不爲零的條件。當把分式方程轉化爲整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
