增根是什麼意思 增根是指什麼意思

增根是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化爲整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不爲零。若整式方程的根使最簡公分母爲0，那麼這個根叫做原分式方程的增根。

對於分母的值爲零時，這個分數無意義，所以不允許分母爲0，即本身就隱含着分母不爲零的條件。

當把分式方程轉化爲整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。

增根的產生，歸根結底都是因爲思維的不全面產生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要透過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。