15和20的最大公因數是5。根據分解質因數法，已知15=3×5，20=2×2×5，因此15和20公因數除了1之外，只有5，所以15和20的最大公因數爲5。最大公因數也叫做最大公約數，指的是兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
15和20的最小公倍數
15和20的最小公倍數是60。根據分解質因數法，已知15=3×5，20=2×2×5，所以15和20的最小公倍數爲3×2×2×5=60。最小公倍數指的是幾個數的公倍數中除0以外最小的一個數。
求最大公因數的辦法
求最大公因數的方法如下：質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。質因數分解法是把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。短除法的求法如下：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質爲止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
