正整數，和整數一樣，也是一個可數的無限集合。是爲大於0的整數，正數與整數的交集也就是正整數。正整數又可以分爲質數、合數和1。正整數可以帶正號，符號爲+，也可以不帶。例如：+2、+6、+9、1、3、7等可用來表示完整計量單位的對象個數的數，這些數字都是正整數。
以0爲界限，可以將整數分爲三大類如下：
1、正整數，就是比0大的整數，例如，1、2、3等。
2、負整數，就是比0小的整數，例如，-1、-2、-3等。
3、0既不是正整數，也不是負整數。
正整數的唯一分解定理，也可以稱爲算術基本定理。也就是：每一個大於1的自然數都能寫成無數個質數的冪的積，且這些素因子按照大小排列之後，寫法也是唯一的。
離散不等式的公式爲：如果X，N∈N*，那麼X>N等價於X≥N+1。
