正整數不包括0。正整數指的是大於0的整數，也是正數與整數的交集。正整數通常用N+表示，可帶正號（+），也可以不帶。正整數可分爲質數、1和合數。0既不是正整數，也不是負整數。正整數集是所有正數和整數的數的集合，包括從1開始的所有自然數。通常用符號N+、N*、N1、N＞0表示。
整數可分爲三大類：
1、正整數，即大於0的整數，如，1，2，3…N。
2.、0既不是正整數，也不是負整數（0是整數）。
3、負整數，即小於0的整數，如，-1，-2，-3…-N。
在數論中，正整數，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。正整數又可分爲質數，1和合數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。
正整數的唯一分解定理：又稱爲算術基本定理。即：每個大於1的自然數均可寫爲若干個質數的冪的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法是唯一的。我們知道正整數的一種分類辦法是按照其約數或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的（當然我們總是多餘地強調這兩個是1和其本身），我們就稱之爲質數或素數，而多於兩個的就稱之爲合數。
