sin105°=sin(60°+45°) =sin60°cos45°+cos60°sin45° =√3/2·√2/2+1/2·√2/2 =√6/4+√2/4 =(√6+√2)/4。
正弦函數
一般的，在直角座標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交於點P(u，v)，那麼點P的縱座標v叫做角α的正弦函數，記作v=sinα。通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，用y表示函數值，這樣我們就定義了任意角的三角函數y=sin x，它的定義域爲全體實數，值域爲[-1,1]。
0度，90度，180度，270度，360度的正弦、餘弦、正切值如下：
sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0，sin270°=-1、sin360°=0
cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1，sin270°=0、sin360°=1
tan0°=1/2、tan90°不存在、tan180°=0，tan270°不存在、tan360°=0。
