0不是最小的有理數，因爲有理數包括正有理數，負有理數和0，負有理數都比0小，所以0不是最小的有理數。有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。
有理數名字的由來
“有理數”這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更“有道理”。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。
中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數”。但是，這個詞來源於古希臘，其英文詞根爲ratio，就是比率的意思（這裏的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。
所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的“比”。與之相對，“無理數”就是不能精確表示爲兩個整數之比的數，而並非沒有道理。
有理數的加法運算
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互爲相反數的兩數和爲0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互爲相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互爲相反數的兩個數，可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
