首先看函數x取何值時無意義，明顯x=±1時函數無意義。間斷點可以分爲無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
函數f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在，而函數f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有一個不存在，這也是第一類間斷點和第二類間斷點的本質上的區別。
設一元實函數f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函數f(x)有下列情形之一：
（1）函數f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函數f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函數f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函數f(x)在點x0爲不連續，而點x0稱爲函數f(x)的間斷點。
