同類二次根式的定義：化成最簡二次根式後的被開方數相同。這樣的二次根式叫做同類二次根式。一個二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個二次根式纔有可能稱爲同類二次根式。
要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號裏面的數，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然後判斷。
“同類二次根式定義”教學的三個梯級
（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反覆理解；
（2）定義應用，充分理解“化簡後，被開方數相同的二次根式”，並舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；
（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。
運算如下：
加減法
1.同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化爲最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。化簡：根號12等於4的根號3
2.合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併爲一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化爲最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
擴展資料：
一、最簡二次根式條件
1、被開方數的因數是整數或字母，因式是整式。
2、被開方數中不含有可化爲平方數或平方式的因數或因式。
二、二次根式化簡一般步驟
1、把帶分數或小數化成假分數。
2、把開方數分解成質因數或分解因式。
3、把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外。
4、化去根號內的分母，或化去分母中的根號。
5、約分。
