首先分解質因數，得到78=2×3×13，50=2×5×5，因此，78和50的最大公因數是2。
公因數，亦稱“公因數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數爲它們的“公因數”，公因數中最大的稱爲最大公因數。12和15的公因數有1，3，最大公因數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公因數有1，2，5，10，最大公因數是10。
求最大公因數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公因數相對應的概念，是最小公倍數，a，b的最小公倍數記爲[a，b]。
