設y是u的函數，u是x的函數，如果的值全部或部分在的定義域內，則y透過u成爲x的函數，記作，稱爲由函數與複合而成的複合函數。那麼複合函數的定義是什麼呢？
1、如等都是複合函數。而就不是複合函數，因爲任何x都不能使y有意義。由此可見，不是任何兩個函數放在一起都能構成一個複合函數。
2、複合函數通俗地說就是函數套函數，是把幾個簡單的函數複合爲一個較爲複雜的函數。
3、複合函數中不一定只含有兩個函數，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函數y=f{φ[ψ(x)]}是x的複合函數，u、v都是中間變量。
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