奇函數乘以偶函數所得函數爲奇函數。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。奇函數的定義域必須關於原點（0，0）對稱，否則不能成爲奇函數。
1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文中，首次提出了奇、偶函數的概念。1748年，歐拉出版的數學名著《無窮分析引論》，將函數確立爲分析學的最基本的研究對象。在第一章，給出了函數的定義、對函數進行了分類，並再次討論了兩類特殊的函數：偶函數和奇函數。
偶函數
如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱爲偶函數。主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即爲非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數；f(-x)=f(x)的是偶函數。
運算法則
兩個偶函數相加所得的和爲偶函數；兩個奇函數相加所得的和爲奇函數；一個偶函數與一個奇函數相加所得的和爲非奇函數與非偶函數；兩個偶函數相乘所得的積爲偶函數；兩個奇函數相乘所得的積爲偶函數。
