a的x次方的原函數是：（1/lna）a^x+C，且a≠1，C爲常數。根據∫a^xdx=(a^x)/lna+c，可得∫（1/lna）a^x=a^x。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。
若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱爲“原函數存在定理”。
函數族F(x)+C（C爲任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數爲無窮多個。
例如：x3是3x2的一個原函數，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函數。因此，一個函數如果有一個原函數，就有許許多多原函數，原函數概念是爲解決求導和微分的逆運算而提出來的。
